Технологическое описание tNavigator
В данном разделе мы представляем краткое описание расчетного ядра tNavigator.
Система уравнений фильтрации вязкой сжимаемой многофазной смеси в пористой среде.
В качестве главных переменных выбраны молярные плотности и давление, что позволяет рассчитывать и композиционную модель, и модель «черной нефти», как ее частный случай, в рамках одной универсальной постановки задачи.
Учтены следующие физические аспекты:
- учет эффекта прилипания в законе Дарси;
- PVT\EOS, гистерезис;
- двойная пористость, двойная проницаемость;
- линии тока, водоносные горизонты, расчет трассеров;
- вертикальные, горизонтальные, мультисегментные скважины, очереди бурения;
- учет ограничений поверхностного оборудования и газосборных сетей;
- модель метаноугольного пласта;
- молекулярная диффузия, адсорбция, десорбция;
- методы увеличения нефтеотдачи (ПАВ, полимеры, щелочи, пена, закачка CO2);
- закачка пара, разработка тяжелой нефти (SAGD);
- и другие.
Сетка модели.
Поддерживаются следующие аспекты:
- блочно-центрированная геометрия, геометрия угловой точки, задание cетки вершинами блоков;
- неструктурированные сетки;
- локальное измельчение и укрупнение сетки;
- несоседние соединения, разломы, выклинивания;
- объединение резервуаров (multireservoir option);
- объединение моделей с общей наземной сетью (reservoir coupling, master-slave);
- секторное моделирование (автоматическое разрезание на сектора, запись граничных условий и автоматическая сборка).
Аппроксимация системы уравнений по времени.
Для решения системы дифференциальных уравнений могут использоваться полностью неявная схема (fully implicit) и адаптивный неявный метод (AIM – adaptive implicit).
Аппроксимация системы уравнений по пространству.
Используется метод конечных объемов с разностной аппроксимацией дифференциальных операторов. Предполагается направленная аппроксимация по направлению потока (upstream approximation).
Метод решения нелинейной системы уравнений.
Для решения системы нелинейных уравнений модели применяется метод Ньютона с построением полного Якобиана на основе аналитически вычисленных производных.
Метод решения линейной системы с Якобианом.
При решении систем линейных уравнений мы используем BCGS (BiConjugate Gradient Stabilized) – относительно новый алгоритм, автоматически адаптирующийся под решаемую систему. В качестве предобуславливателя в tNavigator используется блочный параллельный алгоритм ILU(0) – специально разработанный вариант широко используемого неполного LU разложения.
Хранение данных.
При решении линейной системы с Якобианом требуется хранить как исходную разреженную матрицу, так и предобуславливатель для нее. tNavigator использует блочный MSR – специально разработанный вариант широко используемого MSR (Modified Sparse Row), дающий выигрыш как в объеме занимаемой памяти, так и в скорости работы.
Интерактивное управление и хранение данных в tNavigator.
Для оптимизации работы с диском по ходу расчета мы обрабатываем только главные переменные модели. Поскольку расчетное ядро и графический интерфейс являются одной программой, то остальные свойства мгновенно вычисляются по запросу пользователя «на лету». Это уникальное решение позволяет осуществлять оперативное взаимодействие с моделью по ходу расчета, а также мгновенно визуализировать необходимые данные, не тратя время на чтение и запись.